Flutter의 위젯(Widget) 개념에 대해 설명하고, Stateless 위젯과 Stateful 위젯의 차이점을 예시와 함께 설명해주세요.

Flutter에서 위젯은 UI를 구성하는 가장 기본적인 단위입니다. 모든 UI 요소는 위젯으로 표현되며, 이 위젯들이 트리 형태로 구성되어 화면을 그립니다.

Stateless 위젯과 Stateful 위젯의 주요 차이점은 상태 변화 가능성입니다. Stateless 위젯은 생성된 후에는 내부 상태가 변하지 않는 위젯입니다. 예를 들어, 단순히 텍스트를 보여주는 Text 위젯이나 아이콘을 표시하는 Icon 위젯 등이 있습니다. 이들은 한 번 생성되면 내용이 바뀌지 않습니다.

반면, Stateful 위젯은 사용자의 상호작용이나 데이터 변경에 따라 내부 상태가 변할 수 있는 위젯입니다. 예를 들어, 버튼을 누를 때마다 숫자가 증가하는 카운터 앱을 생각해볼 수 있습니다. 이 경우, 숫자를 저장하고 관리하는 위젯은 Stateful 위젯이어야 합니다. 상태가 변경될 때마다 setState() 메서드를 호출하여 UI를 다시 그리도록 합니다.