제조·이공계 전공 · 중급
X-bar-R 관리도의 기본 원리를 설명하고, 관리한계선을 왜 ±3시그마로 잡는지 말씀해 주세요.
힌트 · 군내변동(우연원인)과 군간변동(이상원인)의 분리, 3시그마에서의 오경보 확률(약 0.27%) 관점으로 설명하세요.
우연원인이상원인군내변동3시그마관리상태
모범답안
X-bar-R 관리도는 공정의 산포를 우연원인과 이상원인으로 분리해 감시하는 도구입니다. 일정 시점의 소집단을 뽑아 평균은 X-bar 관리도로 중심 위치 변화를, 범위 R은 산포 변화를 봅니다. 관리한계는 군내변동(R-bar)으로 추정한 시그마를 기준으로 ±3시그마로 설정하는데, 정규분포 가정에서 이 범위를 벗어날 확률이 약 0.27%로 매우 낮아 벗어나면 우연이 아닌 이상원인이 있다고 판단할 수 있습니다. 오경보와 이상 미검출 사이의 실용적 균형점이기 때문입니다.
읽었다면, 이제 직접 답해볼 차례예요
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