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전도, 대류, 복사 각각의 열전달률이 어떤 인자에 비례하는지 지배식 관점에서 설명해 주세요.

힌트 · 푸리에 법칙, 뉴턴의 냉각법칙, 스테판-볼츠만 법칙을 각각 식 형태와 온도 의존성 차이로 정리하세요.

푸리에 법칙열전도율열전달계수뉴턴의 냉각법칙스테판-볼츠만

모범답안

전도는 푸리에 법칙으로 q=kA·dT/dx, 즉 열전도율과 면적, 온도구배에 비례하고 두께에 반비례합니다. 대류는 뉴턴의 냉각법칙으로 q=hA(Ts-T∞)이며, 대류열전달계수 h가 유속과 유체 물성, 강제·자연대류 여부에 따라 크게 달라집니다. 복사는 스테판-볼츠만 법칙으로 q=εσA(Ts⁴-Tsur⁴)이라서 절대온도의 4승에 비례하고 방사율이 중요합니다. 결과적으로 저온에서는 전도와 대류가 지배적이고, 노나 고온 배관처럼 온도가 높아지면 복사 비중이 급격히 커집니다.

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